若正整数w<y<z k为整数 且1/x+1/y+1/z=k 求x,y,z的值

x<y<z,得到1/x>1/y>1/z,x最小为1，y最小为2，z最小为3，
所以k<2，k=1
所以x非1.
而当x大于等于3时，K<1.
所以x=2。
1/y+1/z=1/2
同样推出y=3，z=6。

x的最高次数是3，所以另一个因式中x的最高次数是2，设这个因式是x^2+ax+b，得：
(x^2+ax+b)(x+1)=x^3+3x^2-3x+k

左边展开得：
(x^2+ax+b)(x+1)
=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b
=x^3+(a+1)x^2+(a+b)x+b

通过比较得：
a+1=3，a=2
a+b=-3，b=-5

所以k=b=-5
则有x^3+3x^2-3x+k=(x^2+2x-3)(x+1)，另一个因式是x^2+2x-3.
x的最高次数是3，所以另一个因式中x的最高次数是2，设这个因式是x^2+ax+b，得：
(x^2+ax+b)(x+1)=x^3+3x^2-3x+k

左边展开得：
(x^2+ax+b)(x+1)
=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b
=x^3+(a+1)x^2+(a+b)x+b

通过比较得：
a+1=3，a=2
a+b=-3，b=-5

所以k=b=-5
则有x^3+3x^2-3x+k=(x^2+2x-3)(x+1)，另一个因式是x^2+2x-3.

x<y<z,得到1/x>1/y>1/z,x最小为1，y最小为2，z最小为3，
所以k<2，k=1
所以x非1.
而当x大于等于3时，K<1.
所以x=2。
1/y+1/z=1/2
同样推出y=3，z=6。

x=2
y=3
z=6

X=2,Y=3,Z=6